Header image
Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ
Σ.Τ.ΕΦ.
 

Θεωρητικά μαθήματα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ

 

Τύπος μαθήματος    :        

 

Θεωρητικό

Εβδομαδιαίες ώρες  :  

6 (3 θεωρία +3 ασκήσεις)

Διδακτικές μονάδες :  

6

Τυπικό εξάμηνο       :   

Β΄

Είδος μαθήματος     :   

Υποχρεωτικό (ΜΓΥ-4)

Προαπαιτούμενα     :

Μαθηματικά Ι

Στόχος – σκοπός μαθήματος:

Το μάθημα αποσκοπεί στο να καταστήσει τους σπουδαστές ικανούς να χειρίζονται συναρτήσεις πολλών μεταβλητών,  να υπολογίζουν διπλά, τριπλά, επικαμπύλια και επιφανειακά ολοκληρώματα και να αναγνωρίζουν, ταξινομούν και επιλύουν διαφορικές εξισώσεις που είναι χρήσιμες για την παρακολούθηση των άλλων ηλεκτρολογικών μαθημάτων.

Περίγραμμα του μαθήματος

Ανάλυση ΙΙ. Έννοια της συνάρτησης πολλών ανεξαρτήτων πραγματικών μεταβλητών. Όρια. Συνέχεια. Μερική παράγωγος. Μερικές παράγωγοι σύνθετων και πεπλεγμένων συναρτήσεων.  Παράγωγοι αντιστρόφων συναρτήσεων.  Παράγωγοι ανώτερης τάξης.  Ιακωβιανές ορίζουσες.  Παράγωγος κατά κατεύθυνση.  Κλίση συνάρτησης (αναδέλτα). Ακρότατα συνάρτησης. Ακρότατα υπό συνθήκες. Διπλά και τριπλά ολοκληρώματα. Επικαμπύλια ολοκληρώματα. Θεωρήματα Green και Gauss και εφαρμογές τους.  Διαφορικές Εξισώσεις.   Η έννοια της διαφορικής εξίσωσης (ορισμοί) – Γραφική λύση Δ.Ε.. Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης και οι εφαρμογές τους κυρίως σε ηλεκτρολογικά προβλήματα. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης. Συστήματα Γραμμικών Δ. Ε..  Στοιχεία Δ. Ε. με μερικές παραγώγους.

Βιβλιογραφία

    • Γεωργούδης Ι., Μακρυγιάννης Α., Σάσσαλος Σ. και συνεργάτες. ΄Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών΄, Σύγχρονη Εκδοτική, Αθήνα 1995.
    • Γεωργούδης Ι., Παλιατσός Α., Πρεζεράκος Ν. και συνεργάτες. ΄Διαφορικές Εξισώσεις΄, Σύγχρονη Εκδοτική, Αθήνα 1995.
    • Αναστασάτος Δ., Γαγαλής Φ., Κοσμόπουλος Φ. ΄ Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών΄, Εκδόσεις ΔΗΡΟΣ, Αθήνα 2001.
    • Αναστασάτος Δ., Κουρής Ν., Ντρικόγιας Ι., Πετράκης Δ. ΄Διαφορικές Εξισώσεις΄, Εκδόσεις ΔΗΡΟΣ, Αθήνα 2001.
    • Hill M. R. ΄Μαθηματικά ΙΙ΄, Εκδόσεις Κωστάκη, Αθήνα 2001.
    • Δάσιος Γ. ΄Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις΄, Πανεπιστήμιο Πατρών, ΟΕΔΒ, Αθήνα 1987.
    • Δασκαλόπουλος Δ. ΄Ανώτερα Μαθηματικά΄, Τόμος τρίτος, Αθήν΄, McGraw – Hill, New York 1978.
    • Stephenson G.. ΄Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις΄, Έκδοση της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, Αθήνα 1987.
    • Χατζηνικολάου Κ. Θ.. ΄Διαφορικές Εξισώσεις΄, Σύγχρονη Εκδοτική, Αθήνα 1989.

     

    Ιστοσελίδα μαθήματος

     

 



webmaster: G.Ioannidis